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    如图（1）已知的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，如图（2）已知的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点P。选择其中一个图形猜想∠BPC与∠A的关系并证明你的猜想。
    解：我选择的是__________，猜想结论：______________________________________。
    证明：
    解：
    图（2），结论：∠BPC=∠A。
    证明如下：
    ∵∠1是△PBC的外角，
    ∴∠P=∠1-∠2= （∠ACD-∠ABC）=∠A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图所示，已知PA、PC分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．试说明∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A；
    （2）如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．试说明∠D=90°-
    1
    2
    ∠A；
    （3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1）已知△ABC的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，如图（2）已知△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点P．
    选择其中一个图形猜想∠BPC与∠A的关系并证明你的猜想

    解：
    我选择的是
     
    ，猜想结论：
     

    证明：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
    （I）如图（1），连接AO、OC，则有∠B=
    1
    2
    ∠1    ，∠D=
    1
    2
    ∠2    ．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
    1
    2
    ×360°=180°    ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
    （II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
    （III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
    ∠FDC，求证：AB=AC．

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