Question

13．解答下列各题：
（1）计算：$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$-$\sqrt{8}$）+$\sqrt{54}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$
（2）解不等式5x+2＞3（x-1）

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）先去括号、再移项后合并得到2x＞-5，然后把x的系数化为1即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3×12}$-$\sqrt{3×8}$+3$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=6-2$\sqrt{6}$+3$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=6+$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（2）去括号得  5x+2＞3x-3，
移项得  5x-3x＞-3-2，
合并同类项得  2x＞-5
系数化1得  x＞-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解一元一次方程．