Question

如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D，E是CD上一点．若∠A=60°，则下列结论中错误的是（　　）

• A、AE=BE
• B、AD=BD
• C、AB=AC
• D、ED=AD

Answer 1

分析：根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，AD=BD，而∠A=60°，得到∠AED=30°，根据含30°的直角三角形三边的关系可得DE=

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AD，这样即可判断出错误的选项．

解答：解：∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴EA=EB，AD=BD，即A、B选项正确；
而∠A=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，即C选项正确；
∴∠AED=30°，
∴DE=

3

AD，即D选项错误．
故选D．

点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了含30°的直角三角形三边的关系．