如图，抛物线y=
(x-3)2-1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D了.
（1）求点A，B，D的坐标；
（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD.求证：∠AEO=∠ADC；
（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.
（1）顶点D的坐标为（3，-1）.
令y=0，得
(x-3)2-1=0，
解得x1=3+
，x2=3-.
∵点A在点B的左侧，
∴A点坐标(3-，0)，B点坐标（3+，0）.
（2）过D作DG⊥y轴，垂足为G.
则G（0，-1），GD=3.
令x=0，则y=
，∴C点坐标为（0，）.
∴GC=-(-1)=
.
设对称轴交x轴于点M.
∵OE⊥CD，
∴∠GCD+∠COH=90°.
∵∠MOE+∠COH=90°，
∴∠MOE=∠GCD.
又∵∠CGD=∠OMN=90°，
∴△DCG∽△EOM.
∴
.
∴EM=2，即点E坐标为(3，2)，ED=3.
由勾股定理，得AE2=6，AD2=3，
∴AE2+AD2=6+3=9=ED2.
∴△AED是直角三角形，即∠DAE=90°.
设AE交CD于点F.
∴∠ADC+∠AFD=90°.
又∵∠AEO+∠HFE=90°，
∴∠AFD=∠HFE，
∴∠AEO=∠ADC.
（3）由⊙E的半径为1，根据勾股定理，得PQ2=EP2-1.
要使切线长PQ最小，只需EP长最小，即EP2最小.
设P坐标为（x，y），由勾股定理，得EP2=(x-3)2+(y-2)2.
∵y=(x-3)2-1，
∴(x-3)2=2y+2.
∴EP2=2y+2+y2-4y+4
=(y-1)2+5.
当y=1时，EP2最小值为5.
把y=1代入y=(x-3)2-1，得(x-3)2-1=1，
解得x1=1，x2=5.
又∵点P在对称轴右侧的抛物线上，
∴x1=1舍去.
∴点P坐标为(5，1).
此时Q点坐标为（3，1）或(
).
暑假衔接培优教材浙江工商大学出版社系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图：在平面直角坐标系中，平行四边形OABC，O是坐标原点，OC在
轴的正半轴上，OC=6， B(9,4)
（1）求tan
AOC
（2）D从C点出发，延CO方向以每秒0.75单位的速度运动，点E从O点出发以每秒2个单位的速度，沿线段OA, AB运动，当t为多少时，直线DE平分平行四边形OABC的面积。
（3）在（2）中的直线上是否存在一点P使
⊿BEP 与⊿BEC相似，若存在求点P的坐标，若不存在请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上.
①sinB的值是 ；
②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应）.连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，平行于x轴的直线AC分别交函数
(x≥o)与
(x≥0)的图象于B、C两 点，过点c作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且
．
（1）求证：BC=CD
（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB, CD=
，求DF的长．
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B. 
C
. 
D.