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    我们知道“32－12＝8，52－32＝16＝2×8，72－52＝24＝3×8，92－72＝32＝4×8；显然它们都能被8整除．试问：任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数吗？如果是，请写出你的推理过程；如果不是，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：设这两个连续奇数为2n－1和2n＋1，(其中n为整数)，则

    　　(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n)2＋4n＋1－(2n)2＋4n－1＝8n，因为n是整数，所以8n一定是8的倍数．

    　　即：任意两个连续奇数的平方差是8的倍数．

    　　解析：在生活中，实验是得到结论的一种方式，但对于上述问题，我们不可能对所有的数进行一一尝试，即使这种尝试的次数再多，这样得到的结论永远只能是猜想，因此要得到一个数学结论必须经过严密的推理．这里，我们不妨从一般情况入手．

    　　说明：此题用“2n－1”和“2n＋1”(n为整数)表示任意两个连续奇数，涵盖了一个个特殊情况(每一个具体的数)．


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    我们知道形如
    1
    		2
    ，
    1
    		5
    -
    		3
    的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：
    1
    		2
    =
    		2
    		2
    		2
    		2
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    1
    (
    		5
    -
    		3
    )(
    		5
    +
    		3
    )
    =
    		5
    +
    		3
    2
    这样的化简过程叫做分母有理化．我们把
    		2
    叫
    		2
    做的有理化因式，
    		5
    -
    		3
    叫
    		5
    +
    		3
    做的有理化因式，完成下列各题．
    （1）
    		7
    的有理化因式是
     
    ，3-2
    		2
    的有理化因式是
     
    ；
    （2）化简：
    		3
    3-2
    		3
    ；
    （3）比较
    		2008
    -
    		2007
    ，
    		2006
    -
    		2005
    的大小，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
    底边
    腰
    =
    BC
    AB
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°的值为（　　）A．
    1
    2
      B．1  C．
    		3
    2
     D．2
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
     
    ．
    （3）已知sinα=
    3
    5
    ，其中α为锐角，试求sadα的值．

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    科目：初中数学 来源：活学巧练　　八年级数学　　下 题型：044

    我们知道32－12＝8，52－32＝16，72－52＝24，且它们都能被8整除．试问：任意两个连续奇数的平方差都能被8整除吗？如果能够，请写出你的推理过程；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们知道形如
    1
    		2
    ，
    1
    		5
    -
    		3
    的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：
    1
    		2
    =
    		2
    		2
    		2
    		2
    2
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    (
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    -
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    )(
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    		3
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    =
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    +
    		3
    2
    这样的化简过程叫做分母有理化．我们把
    		2
    叫
    		2
    做的有理化因式，
    		5
    -
    		3
    叫
    		5
    +
    		3
    做的有理化因式，完成下列各题．
    （1）
    		7
    的有理化因式是______，3-2
    		2
    的有理化因式是______；
    （2）化简：
    		3
    3-2
    		3
    ；
    （3）比较
    		2008
    -
    		2007
    ，
    		2006
    -
    		2005
    的大小，说明理由．

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