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如图,已知△ABC,P是AB上一点,连结CP,要使△ACP∽△ABC,只需添加条件______(只要写出一种合适的条件)
∠B=∠ACP,或∠ACB=∠APC,或AC2=AP·AB
∵∠A为公共角,∴考虑∠A的两边或其他内角相等.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

知识背景:杭州留下有一处野生古杨梅群落,其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品.在当地市场出售时,基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍,如图)

(1)实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.
①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板的面积是多少平方米?
②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板做一个纸箱比方案1更优,你认为呢?请说明理由.
(2)拓展思维:城西一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”,但他感觉(1)中的纸箱体积太大,搬运吃力,要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半,你认为水果商的要求能办到吗?请利用函数图象验证.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分11分)已知直线轴分别交于点A和点B,点B的坐标为(0,6)

(1)求的值和点A的坐标;
(2)在矩形OACB中,点P是线段BC上的一动点,直线PD⊥AB于点D,与轴交于点E,设BP=,梯形PEAC的面积为
①求的函数关系式,并写出的取值范围;
②⊙Q是OAB的内切圆,求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,连结BD。(12分)

(1)若AD=3,BD=4,求边BC的长;
(2)取BC的中点E,连结DE,求证:ED与⊙O相切。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相交于点F,
求证

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,矩形纸片ABCD的长AD=9 cm,宽AB=3 cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为………………………………(  )
A.4 cm、cmB.5 cm、cm
C.4 cm、2cmD.5 cm、2cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图, 量具ABC是用来测量试管口直径的,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果试管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么试管口直径DE是             

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC内接于⊙O,弦AC交直径BD于点E,AG⊥BD于点G,延长AG交BC于点F. 求证:AB2=BF·BC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读材料,解答问题。(12分)
已知:锐角,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,F、G分别落在AC、AB边上。
作法:(1)画一个有三个顶点落在两边上的正方形D1、E1、F1、G1
(如图所示);
(2)连结BF,并延长交AC于点F;
(3)过点F作EF⊥BC于点E;
(4)过F作FG//BC,交AB于点G;
(5)过点G作GD⊥BC于点D;则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题:(1)说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
(2)在中,如果BC=120,BC边上的高为80,求上述正方形DEFG的边长。
(3)若把(2)中的正方形DEFG改为矩形DEFG,且GF=   DG,其他条件不变,此时,GF是多少?

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