Question

【题目】如图，若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A′B′C′，

（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）求出点A经过的路径长．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图，△A′B′C′为所作；

（2）

解：AC= = ，

所以点A经过的路径长= = π

【解析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A′、B′，从而得到△A′B′C′，（2）点A经过的路径为以点C为圆心，CA为半径，圆心角为90°的弧，则根据弧长公式可计算出点A经过的路径长．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用弧长计算公式和旋转的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．