练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.

    （1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；
    （2）请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理： .

    【答案】
    （1）解：勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，

    即：


    （2）解： ≌ ，

    又

    .

    整理，得


    【解析】（1）直接写出勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方；（2）由RtΔABC≌RtΔFGA ，得到对应角相等，得到∠FAC=90°，根据梯形的面积S梯形BCFG=SRtΔABC+SRtΔACF+SRtΔAFG ， ；得到a2+b2=c2 .

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个多边形的内角和为其外角和的6倍,则这个多边形的边数为______.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等腰三角形的一边是 4，周长是 18，则它的腰长为____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个函数，当 时，函数值 随着 的增大而减小，请写出这个函数关系式（写出一个即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°)

    （1）求证：∠APB=∠BPH；
    （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
    （3）设AP为x，求出BE的长．(用含x的代数式表式)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．

    （1）求证：BC是⊙F的切线；

    （2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；

    （3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m= ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.

    （1）设第天生产空调台，直接写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

    （2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第天的利润为元，试求与之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案