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    10．有一种屋顶的截面形状为三角形（如图），从屋子的最高处C点立一条垂直于横梁AB的支柱CD，已知AC=20，BC=15，DB=9，△ABC是直角三角形吗？说明理由．

    分析 在Rt△BCD中，先求出CD的长，然后在Rt△ACD中可求出AD的长；再根据勾股定理的逆定理可得出答案．

    解答 解：在Rt△BCD中可得，CD=$\sqrt{B{C}^{2}-B{D}^{2}}$=12，
    ∴在Rt△ACD中可得AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}$=16．
    ∴AB=BD+DA=25，
    ∴AB2=AC2+BC2，
    ∴△ABC是直角三角形．

    点评 此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方；三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

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    18．（1）-14+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）+$\sqrt{8}$
    （2）（x-1）（x+2）=1
    （3）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）        
    （4）3（x-3）2-27=0．

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    5．如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．
    已知点C的坐标为（0，-$\frac{3}{2}$），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的顶点
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求经过点A，C，B的抛物线C1的函数表达式．
    （3）探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    2．天宫二号在6月17日时的运行轨道倾角约为42.782度，近似数42.782的有效数字有5个，精确到千分位．

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    19．已知：点A（-1，0），B（0，-3）．
    （1）求：直线AB的表达式；
    （2）直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线表达式；
    （3）求：在（2）的平移中直线AB在第三象限内扫过的图形面积．

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    20．解下列各题：
    （1）计算：sin223°-$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{（si{n}^{2}30°-tan45°）^{2}}$+sin267°
    （2）当x=4cos30°-（-1）0、y=2tan60°时，求（1-$\frac{2x}{x+y}$）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{3x+3y}$+$\frac{{x}^{2}+xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．

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