分析 首先根据等腰直角三角形的性质,可求得顶角与底角的度数;根据旋转的性质,可得对应角与对应边相等;根据全等三角形的判定定理即可求得①正确;根据勾股定理与等量代换可得④正确;由三角形的三边关系可得③错误;②无法判断,所以错误.
解答 解:∵在Rt△ABC中,AB=AC,
∴∠BAC=90°,∠ABC=∠C=45°,
∵∠DAE=45°,
∴∠BAE+∠DAC=45°,
∵将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,
∴∠BAF=CAD,AF=AD,BF=CD,∠ABF=∠C=45°,
∴∠EAF=∠BAF+∠BAE=45°,
∴∠EAF=∠EAD,∠EBF=90°,
∴△AED≌△AEF,①正确,
∴DE=EF,
在△BEF中,BE+BF>EF,
∴BE+CD>EF,③错误,
在Rt△BEF中,BE2+BF2=EF2,
∴BE2+DC2=DE2;④正确;
∴正确的选项是:①④.
点评 此题考查了相似三角形的判定定理、全等三角形的判定定理、等腰直角直角三角形的性质以及旋转的性质.此题涉及的知识面比较广,解题时要注意仔细分析.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1.7≤x≤1.8 | B. | 1.705<x<1.715 | C. | 1.705≤x<1.715 | D. | 1.705≤x≤1.715 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年浙江省七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
已知是二元一次方程组的解,则m-n的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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