Question

若两个连续自然数的积是30，则这两个数是

5和6

．

Answer 1

分析：根据连续自然数相差1，设出较小的自然数为x，则较大自然数为x+1，根据两个连续自然数之积是30列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，进而确定出连续的两个自然数．

解答：解：设两个连续的自然数分别为x，x+1，（x＞0），
由题意得：x（x+1）=30，即x²+x-30=0，
因式分解得：（x-5）（x+6）=0，
可得x-5=0或x+6=0，
解得：x₁=5，x₂=-6（舍去），
则这两个数是5和6．
故答案为：5和6

点评：此题考查了一元二次方程的应用，其中弄清题意，列出相应的方程是解本题的关键．