Question

已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，且x是绝对值最小的有理数．求2x²-（a×b+c+d）+|a×b+3|的值．

Answer 1

分析：a，b互为倒数，就有ab=1；c与d互为相反数就有c+d=0，绝对值最小的有理数是0，故代入代数式求值．

解答：解：∵a，b互为倒数，
∴ab=1；
∵c与d互为相反数，
∴c+d=0，
∵绝对值最小的有理数是0，
∴x=0，
∴2x²-（a×b+c+d）+|a×b+3|
=0-（1+0）+|1+3|
=0-1+4
=3．

点评：本题主要考查相反数、倒数、绝对值的概念．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．绝对值最小的有理数是0．这些都是需要识记的内容．