Question

关于x的方程

2

x-2

+

ax

x2-4

=

3

x+2

会产生增根，则a的值是（　　）

• A、4或6
• B、-4或-6
• C、4或-6
• D、-4或6

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+2）（x-2）=0，得到x=-2或2，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x+2）（x-2），
得2（x+2）+ax=3（x-2）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+2）（x-2）=0，
解得x=-2或2，
当x=-2时，-2a=-12，解得a=6，
当x=2时，a=-4．
故a的值是6或-4．
故选D．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．