Question

已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S_△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：分类讨论

分析：分点A在x轴上和y轴上两种情况利用三角形的面积公式求出OA的长度，再分两种情况讨论求解．

解答：解：若点A在x轴上，则S_△OAB=

1

2

×OA×2=2，
解得OA=2，
所以，点A的坐标为（2，0）或（-2，0），
若点A在y轴上，则S_△OAB=

1

2

×OA×1=2，
解得OA=4，
所以，点A的坐标为（0，4）或（0，-4），
综上所述，点A的坐标为（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）．
故答案为：（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于要分情况讨论．