如图.四边形ABCD中.∠ABC=3∠CBD.∠ADC=3∠CDB.∠C=130°.则∠A的度数是( )A．60°B．70°C．80°D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，则∠A的度数是（　　）

A．

60°

B．

70°

C．

80°

D．

90°

分析根据题意设∠ABC=3x，则∠CBD=x，∠ADC=3y，则∠CDB=y，进而利用三角形内角和定理得出答案即可．

解答解：∵∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，
∴设∠ABC=3x，则∠CBD=x，∠ADC=3y，则∠CDB=y，
∵∠C=130°，
∴x+y=50°，
∴∠A=180°-2（x+y）=80°．
故选：C．

点评此题主要考查了多边形内角和，根据题意利用未知数表示出各内角是解题关键．

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17．

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