Question

把下列多项式分解因式

(1)x²＋5x－6；

(2)x²－5x＋6；

(3)x²－5x－6．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)因为－6＝(－1)×6，且－1＋6＝5， 　　所以x2＋5x－6＝(x－1)(x＋6)． 　　(2)因为6＝(－2)×(－3)，且(－2)＋(－3)＝－5， 　　所以x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)． 　　(3)因为－6＝1×(－6)，且1＋(－6)＝－5， 　　所以x2－5x－6＝(x＋1)(x－6)． 　　剖析：(1)这里的常数项－6是负数，所以分解成的两个因数必是异号，而－6＝(－1)×6＝1×(－6)＝(－2)×3＝2×(－3)，要使它们的代数和等于5，只需取－1与6即可；(2)这里的常数项是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而6＝1×6＝(－1)×(－6)＝2×3＝(－2)×(－3)，要使它们的代数和等于－5，只需取－2，－3即可；(3)这里常数项是负数，所以分解成的两个因数必是异号，－6＝(－1)×6＝1×(－6)＝(－2)×3＝2×(－3)，其中只需取1，－6，其和1＋(－6)等于一次项系数－5．