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9.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,EF=2,则△CEF的周长为(  )
A.8B.9.5C.10D.11.5

分析 直接利用平行四边形的性质结合角平分线的性质得出∠CEF=∠CFE,∠BAE=∠AEB,进而求出EC=FC的长即可得出答案.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB,∠BAF=∠DFA,∠DAF=∠CEF,
∵∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,
∴∠BAF=∠DAF,
∴∠CEF=∠CFE,∠BAE=∠AEB,
∴EC=FC,AB=BE=6,
∵AD=BC=9,
∴EC=FC=3,
∴△CEF的周长为:EC+FC+EF=8.
故选:A.

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质等知识,得出∠CEF=∠CFE,∠BAE=∠AEB是解题关键.

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