【题目】某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,甲品牌手机的进价是4000元/部,售价为4300元/部,乙品牌的售价进价是2500元/部,售价为3000元/部,该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元,该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?(毛利润=(售价﹣进价)×销售量)
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【题目】已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( )
A.a=5,b=1
B.a=﹣5,b=1
C.a=5,b=﹣1
D.a=﹣5,b=﹣1
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【题目】为治理大气污染,保护人民健康.某市积极行动,调整产业结构,压减钢铁生产总量,2013年某市钢铁生产量为9700万吨,计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨,设该市每年钢铁生产量平均降低率为x,依题意,下面所列方程正确的是( )
A.9700(1﹣2x)=5000
B.5000(1+x)2=9700
C.5000(1﹣2x)=9700
D.9700(1﹣x)2=5000
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【题目】如图,在矩形ABCD中,BC=1,∠CBD=60°,点E是AB边上一动点(不与点A,B重合),连接DE,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F,连接EF交CD于点G.
(1)求证:△ADE∽△CDF;
(2)求∠DEF的度数;
(3)设BE的长为x,△BEF的面积为y.
①求y关于x的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值;
②当y为最大值时,连接BG,请判断此时四边形BGDE的形状,并说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,点P(a-4,2b+2),当a,b分别满足什么条件时:
(1)点P在第一象限?
(2)点P在第四象限?
(3)点P在x轴上?
(4)点P在y轴上?
(5)点P在x轴下方?
(6)点P在y轴左侧?
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【题目】如图①,在6×6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换.将图形F沿x轴向右平移1格得到图形F1,称为作1次P变换;将图形F沿y轴翻折得到图形F2,称为作1次Q变换;将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得到图形F3,称为作1次R变换.规定:PQ变换表示先作1次Q变换,再作1次P变换;QP变换表示先作1次P变换,再作1次Q变换;Rn变换表示作n次R变换,解答下列问题:
(1)作R4变换相当于至少作__ __次Q变换.
(2)请在图②中画出图形F作R2017变换后得到的图形F4.
(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在图③中画出PQ变换后得到的图形F5,在图④中画出QP变换后得到的图形F6.
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