如图.给出下列论断:①∠1=∠E,②∠4=∠,③∠2+∠B=180°,④∠3+∠E=180°,⑤∠A+∠E=180°,⑥AB∥CD,⑦AB∥EF,⑧CD∥EF．请你从中选出一个论断作为题设.一个论断作为结论.组成一个真命题.至少写出三个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图，给出下列论断：①∠1=∠E；②∠4=∠；③∠2+∠B=180°；④∠3+∠E=180°；⑤∠A+∠E=180°；⑥AB∥CD；⑦AB∥EF；⑧CD∥EF．请你从中选出一个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个真命题，至少写出三个．（格式：如果…，那么…）

分析根据平行四边形的判定定理，结合所给条件即可作出判断．

解答解：如果①∠1=∠E；那么⑧CD∥EF；
如果②∠4=∠B；那么⑥AB∥CD；
如果③∠2+∠B=180°；那么⑥AB∥CD．

点评本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，掌握平行四边形的判定与性质是解答本题的关键，注意本题答案不唯一．

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3．

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（1）求菱形ABCD的周长；
（2）求菱形ABCD的面积；
（3）求DE的长．

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19．概念理解
一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．
类比研究
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究．请根据示例图形，完成表．

四边形	示例图形	对称性	边	角	对角线
平行四边形		（1）中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．	两组对边分别平行，两组对边分别相等．	两组对角分别相等．	对角线互相平分．
等腰梯形		轴对称图形，过平行的一组对边中点的直线是它的对称轴．	一组对边平行，另一组对边相等．	（2）同一底上的两个角相等．	（3）对角线相等．

演绎论证
证明等腰梯形有关角和对角线的性质．
（4）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是对角线．
求证：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，AC=BD．
证明：
揭示关系
我们可以用图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系．

（5）请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系．

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