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    　　如图，∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分线，BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C.

    试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围.

     

     

    答案：
    解析：

    		答案：解：∠C的大小不会随A、B的移动而发生变化.理由如下：

    证明：∵∠MON=90°∴∠ABO+∠BAC+∠CAO=90°.

    ∵BD是∠NBA的平分线，∴∠NBD=∠DBA令为x.

    而∠NBD+∠DBA=180°-∠ABO.∴.

    ∵CA平分∠BAO.∴∠BAC=∠CAO令为y.∴∠AB0 = 90°- 2y.

    ∴

     


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