【题目】一组数据
，
，
，
的中位数和平均数相等，则的值是________．
【答案】﹣1或3或9．
【解析】
试题先明确中位数和算术平均数的概念：中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．算术平均数是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．此题先排列顺序，根据x的大小，有以下几种排序：①x,1,4,6；②1，x,4,6；③1,4，x，6；④1,4,6，x．它们的中位数分别是
；
；
；
．②③的中位数相同，这组数据的平均数是
，再根据中位数和平均数相等列方程：=，解得：x=-1；=，解得：x=3；=,解得：x=9．综上所述，x的值是﹣1或3或9．
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轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面宜角坐标系xOy中，直线y=
x+4与x轴，y轴交于点A，B．第一象限内有一点P（m，n），正实数m，n满足4m+3n=12
（1）连接AP，PO，△APO的面积能否达到7个平方单位？为什么？
（2）射线AP平分∠BAO时，求代数式5m+n的值；
（3）若点A′与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位．请分析并评价“小薏发现”．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知点
在
的
边上，
交
于
，
交
于
，若添加条件________，则四边形
是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点．
（1）若∠ADC=122°，求∠BCD的度数；
（2）设AD=x，BC=y，求y关于x的函数解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长28m．设AB长为xm，矩形的面积为ym2．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当AB长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？
（3）当花圃的面积为150m2时，AB长为多少米？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
，以
为一边向上作等边三角形
，点
在
垂直平分线上，且
，连接
，
，
.
（1）判断
的形状，并说明理由；
（2）求证：
；
（3）填空：
①若，相交于点
，则
的度数为______.
②在射线上有一动点
，若
为等腰三角形，则
的度数为______.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣3，0），直线y=﹣
分别交x轴、y轴于点A、B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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