Question

1．先化简，再求值：
（1）[（-3xy）³•x³-2x⁴•0.5y²]÷（x²y）²，其中x=$\sqrt{2}$，y=-1
（2）y（x+y）-（y-x）（y+x）-x²，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先利用单项式的乘法法则化简括号内的式子，然后利用多项式与单项式的除法法则计算即可化简，然后代入数值计算即可；
（2）首先利用单项式与多项式的乘法以及平方差公式计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算．

解答 解：（1）原式=（-27x⁶y³-x⁴y²）÷x⁴y²
=-27x²y-1，
当x=$\sqrt{2}$，y=-1时，原式=-27×2×（-1）+1=55；
（2）原式=xy+y²-（y²-x²）-x²
=xy，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=-1．

点评 本题考查了整式的混合运算，正确理解平方差公式是关键．