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    （2011•朝阳）如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．
    （1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；
    （2）当∠ABC从30°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．
    [结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，
    		2
    ≈1.41]．
    分析：（1）连接图（1）中菱形ABCD的对角线AC、BD，交于O，则利用菱形的对角线互相垂直可得出对角线AC的长度，继而可得出整个平台的高度．
    （2）结合（1）的求解方法可求出此时的平台高度，两者相减即可得出答案．
    解答：解：（1）连接图（1）中菱形ABCD的对角线AC、BD，交于点O，
    在△ABO中，∠AOB=90°，∠ABO=
    1
    2
    ∠ABC=15°，
    ∴OA=AB•sin∠ABO=1×sin15°≈0.26，
    此时AC=2AO≈2×0.26=0.52，
    故可得整个装修平台的高度=0.52×6=3.12；

    （2）当∠ABC从30°变为90°时，AC=
    		2
    =1.41，
    此时的整个装修平台的高度=1.41×6=8.46，
    整个装修平台升高了多少米8.46-3.12=5.3米．
    点评：此题考查了菱形的性质及勾股定理的知识，解答本题关键是掌握菱形的对角线互相平分且垂直，难度一般．
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    115°
    115°
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    （2，1）
    （2，1）
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    12
    12
    m．

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    		2
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    （1）线段BE与AD的数量关系是
    BE=AD
    BE=AD
    ，位置关系是
    BE⊥AD
    BE⊥AD
    ．
    （2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
    （3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+
    		3
    3
    时，旋转角α的度数．

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