Question

如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

• A、AC²=AP•AB
• B、∠ABC=∠ACP
• C、∠APC=∠ACB
• D、

  AP

  AB

  =

  AC

  BC

Answer 1

分析：A、根据两组对应边成比例，且夹角相等的两个三角形相似；
B、C都是根据两个角对应相等，则两个三角形相似；
D、有两组边对应成比例的两个三角形不一定相似．

解答：解：A、∵AC²=AP•AB，
∴

AC

AP

=

AB

AC

，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
B、∵∠ABC=∠ACP，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
C、∵∠APC=∠ABC，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
D、两组边对应成比例的两个三角形不一定相似，故此选项正确．
故选D．

点评：本题考查了相似三角形的判定．要对相似三角形的判定定理很熟练．