图①为一种平板电脑保护套的支架效果图,AM固定于平板电脑背面,与可活动的MB、CB部分组成支架.平板电脑的下端N保持在保护套CB上.不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度,绘制成图②.其中AN表示平板电脑,M为AN上的定点,AN=CB=20 cm,AM=8 cm,MB=MN.我们把∠ANB叫做倾斜角.
(1)当倾斜角为45°时,求CN的长;
(2)按设计要求,倾斜角能小于30°吗?请说明理由.
解:(1)当∠ANB=45°时,
∵MB=MN,∴∠B=∠ANB=45°,∴∠NMB=180°-∠ANB-∠B=90°.
在Rt△NMB中,sin∠B=,
∴BN===12 cm.
∴CN=CB-BN=AN-BN=(20-12) cm.
(2)当∠ANB=30°时,作ME⊥CB,垂足为E.
∵MB=MN,∴∠B=∠ANB=30°
在Rt△BEM中,cos∠B=,∴BE=MB cos∠B=(AN-AM) cos∠B=6 cm.
∵MB=MN,ME⊥CB,∴BN=2BE=12 cm.
∵CB=AN=20 cm,且12>20,
∴此时N不在CB边上,与题目条件不符.
随着∠ANB度数的减小,BN长度在增加,∴倾斜角不可以小于30°.
科目:初中数学 来源: 题型:
南京市体育中考现场考试男生有三项内容:三分钟跳绳、1000米跑(二选一);引体向上、实心球(二选一);立定跳远、50米跑(二选一).小明三分钟跳绳是强项,他决定必选,其它项目在平时测试中成绩完全相同,他决定随机选择.
(1)用画树状图或列表的方法求:
①他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是多少?
②他选择的项目中有立定跳远的概率是多少?
(友情提醒:各个项目可用A、B、C、…等符号来代表可简化解答过程)
(2)如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目,请你帮他设计一个合理的方案.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
调查机构对某地区1 000名20~30岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查,相关统计图如下,请根据图中信息,估计该地区20 000名20~30岁年龄段观众选择观看《最强大脑》的人数约为 人.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克,据市场预测,该产品的
销售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=50+2x,但保存这批产品平均每天
将损耗15千克,且最多保存15天.另外,批发商每天保存该批产品的费用为50元.
(1)若批发商在保存该产品5天时一次性卖出,则可获利 元.
(2)如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元,则批发商应在保存该产品多少
天时一次性卖出?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com