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如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=2,AE=3,则△ACB的面积为(  )
A、3B、5C、6D、8
考点:垂径定理
专题:
分析:根据垂径定理求出AB,根据三角形的面积公式求出即可.
解答:解:∵CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,AE=3,
∴AB=2AE=6,
∴△ACB的面积为
1
2
×AB×CE=
1
2
×6×2=6,
故选C.
点评:本题考查了三角形的面积,垂径定理的应用,解此题的关键是求出AB的长.
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甲、乙两人下棋,甲不输的概率是0.8,两人下成和棋的概率为0.5,则甲胜的概率为
 

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下列式子中分解因式正确的是(  )
A、x2-4x+4=x(x-4)+4
B、x2+2x+1=(x+1)2
C、a2-b2=(a-b)2
D、2x-4=2(x-4)

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如图:若二次函数y=ax2-4x+a2-4(a为常数)的图象过(0,0),则a的值为(  )
A、-2B、4C、2D、±2

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如图,AB是⊙O的直径,D是⊙O上一点,过点D作⊙0的切线交AB的延长线于点C,若∠C=20°,则∠A等于(  )
A、70°B、50°
C、40°D、35°

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如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是(  )
A、①B、②C、③D、④

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(1)计算:
4
-2tan45°+(π-
6
0         
(2)化简:(
1
x-y
+
1
x+y
)÷
xy
x2-y2

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若b>a>0,化简
(a-b)2
a
-
b

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.
(1)证明:AF平分∠BAC;
(2)证明:BF=FD;
(3)若EF=5,DE=4,求AD的长.

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