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    9．如图，在△ABC中，D是AB的中点，F是BC边延长线上的点，连结DF交AC于点E．求证：CF：BF=CE：AE．（提示：过点C作CG∥AB）

    分析 过点C作CG∥AB交DF于G，根据平行线分线段成比例定理和中点的性质得到$\frac{CG}{BD}$=$\frac{CE}{AE}$，$\frac{CG}{BD}$=$\frac{FC}{FB}$，等量代换得到答案．

    解答 证明：过点C作CG∥AB交DF于G，
    ∴$\frac{CE}{AE}$=$\frac{CG}{AD}$，
    ∵D是AB的中点，
    ∴AD=BD，
    ∴$\frac{CG}{BD}$=$\frac{CE}{AE}$，
    ∵CG∥AB，
    ∴$\frac{CG}{BD}$=$\frac{FC}{FB}$，
    ∴CF：BF=CE：AE．

    点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，正确作出辅助线、灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

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