Question

18．（1）解分式方程：$\frac{3}{x+1}$=$\frac{4}{x-2}$
（2）化简：$\frac{3x}{{x}^{2}+3x}$+$\frac{2x}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{2}{x-3}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）方程左右两边同时乘以（x+1）（x-2）得：3（x-2）=4（x+1），
去括号得：3x-6=4x+4，
解得：x=-10，
经检验x=-10是原分式方程的解；
（2）原式=$\frac{3x}{x（x+3）}$+$\frac{2x}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{x-3}{2}$=$\frac{3}{x+3}$+$\frac{x}{x+3}$=$\frac{x+3}{x+3}$=1．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．