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如图,长方体的每个面上都写着一个自然数,并且相对两个面所写两数之和相等.若10的对面写的是质数a,12的对面写的是质数b,15的对面写的是质数c,求ab+bc+ac-a2-b2-c2的值.

解:由题意得:10+a=12+b=15+c,
∴a-b=2,b-c=3,a-c=5,
原式=-=-=-19.
故ab+bc+ac-a2-b2-c2之值为-19.
分析:由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到:10+a=12+b=15+c,进一步得到a-b,b-c,a-c的值,用这些式子表示ab+bc+ac-a2-b2-c2即可求解.
点评:本题考查了因式分解的应用,解答本题的关键是得到a-b,b-c,a-c的值后用这些式子表示出要求的原式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是长方体的平面展开图,每个面都标注有字母.请回答下列问题:
(1)该长方体中,哪些面是相对的?
(2)如果C在左面,D在上面,则其他各个面应在什么位置?
(3)如果该长方体中,相对的两个面上的字母表示的数互为相反数,且A=2,B=0,C=-1,求D,E,F的值.

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观察如图所示的立体图形,请你数一下图中每个多面体具有的顶点数(V),棱数(E)和面数(F),并把结果记入下表中,观察最后一栏的数,你能得到什么结论?
几何体 顶点数(v) 棱数(E) 面数(F) V+F-E
三棱锥 4 6 4
三棱柱 6 9 5
长方体 8 12 6
八面体 6 12 8

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科目:初中数学 来源:贵州省期中题 题型:解答题

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