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    如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac-a2-b2-c2的值．

    解：由题意得：10+a=12+b=15+c，
    ∴a-b=2，b-c=3，a-c=5，
    原式=-=-=-19．
    故ab+bc+ac-a2-b2-c2之值为-19．
    分析：由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：10+a=12+b=15+c，进一步得到a-b，b-c，a-c的值，用这些式子表示ab+bc+ac-a2-b2-c2即可求解．
    点评：本题考查了因式分解的应用，解答本题的关键是得到a-b，b-c，a-c的值后用这些式子表示出要求的原式．
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    如图是长方体的平面展开图，每个面都标注有字母．请回答下列问题：
    （1）该长方体中，哪些面是相对的？
    （2）如果C在左面，D在上面，则其他各个面应在什么位置？
    （3）如果该长方体中，相对的两个面上的字母表示的数互为相反数，且A=2，B=0，C=-1，求D，E，F的值．

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    观察如图所示的立体图形，请你数一下图中每个多面体具有的顶点数（V），棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中，观察最后一栏的数，你能得到什么结论？
    几何体 顶点数（v） 棱数（E） 面数（F） V+F-E
    三棱锥 4 6 4
    三棱柱 6 9 5
    长方体 8 12 6
    八面体 6 12 8

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