[题目]若△ABC中.∠C=90°．(1)若a=5.b=12.则c= ,(2)若a=6.c=10.则b= ,(3)若a∶b=3∶4.c=10.则a= .b= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若△ABC中，∠C=90°．

（1）若a=5，b=12，则c=________；

（2）若a=6，c=10，则b=_______；

（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=_______，b=_______．

【答案】13868

【解析】

（1）直接利用勾股定理得出c的值即可；

（2）直接利用勾股定理得出b的值即可；

（3）首先用同一未知数表示出a，b，c，进而得出a，b的值．

（1）∵∠C=90°，a=5，b=12，∴c==13；

故答案为：13；

（2）∵∠C=90°，a=6，c=10，∴b==8；

故答案为：8；

（3）∵∠C=90°，a：b=3：4，∴设a=3x，则b=4x，可得：c=5x，

∵c=10，∴x=2，

则a=6，b=8．

故答案为：6，8．

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①如图 2，若点 A、B 都在原点的右边时，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

②如图 3，若点 A、B 都在原点的左边时，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如图 4，若点 A、B 在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|a﹣b|．回答下列问题：综上所述，数轴上 A、B 两点间的距离为|AB|=|a﹣b|

(1)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1，点 B 表示的数为 9，则 A、B 两点间的距离为

(2)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1，动点 P 从点 A 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 4 个单位长度，t 秒后点 P 表示的数可表示为

(3)若点 A 表示的数﹣1，点 B 表示的数 9，动点 P、Q 分别同时从 A、B 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 4 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求：运动几秒时，点 P 可以追上点 Q？（请写出必要的求解过程）

(4)若点 A 表示的数﹣1，点 B 表示的数 9，动点 P、Q 分别同时从 A、B 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 4 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒时，P、Q 两点相距 5 个单位长度？（请写出必要的求解过程）

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（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；
（2）若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．