如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于点E.
(1)求证AE=CE;
(2)EF与⊙O相切于点E,交AC的延长线于点F,若CD=CF=2 cm,求⊙O的直径;
(3)若(n>0),求sin∠CAB.
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