Question

(2005·湖南益阳)夏天容易发生腹泻等肠道疾病，益阳市医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用(元/箱)见下表：

(1)设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y(元)与x(箱)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，则从甲仓库运送到沅江的药品为(80－x)箱，从乙仓库运送到南县的药品为(100－x)箱，从乙仓库运送到沅江的药品为(x－30)箱． 　　所以y=14x＋10×(80－x)＋20×(100－x)＋8(x－30)=－8x＋2560． 　　x的取值范围：30≤x≤80 (2)因为在函数y=－8x＋2506中，y的值随x值增大而减小，所以x=80时，(元)． 　　总费用最低时的调配方案为：甲仓库80箱全部运送南县，乙仓库20箱运送南县，50箱运送沅江．