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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.
(1)求证:四边形ADBE是矩形;
(2)求矩形ADBE的面积.
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答案:
解析:
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(1)证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,
∴4D⊥BC,
∴∠ADB=90°.
又∵四边形ADBE是平行四边形,
∴平行四边形ADBE是矩形.
(2)解:∵AB=AC=5,BC=6,AD是BC的中线.
∴BD=DC=3,
在Rt△ACD中,
,
∴S矩形ADBE=BD·AD=3×4=12.
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练习册系列答案
相关习题
科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6 cm,BC=8 cm,现将直角边AC沿∠CAB的平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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如图,BF、BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线,AE⊥BE,AF⊥BF,垂足分别为E、F.求证:四边形AEBF是矩形.
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,则有以下结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=CO.那么正确的结论序号是________.
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6 cm,BC=8 cm,则△AEF的周长=________cm.
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是
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A. |
18
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B. |
28
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C. |
36
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D. |
46
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件中不能判定这个四边形是平行四边形的是
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A. |
AB∥DC,AD∥BC
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B. |
AB=DC,AD=BC
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C. |
AO=CO,BO=DO
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D. |
AB∥DC,AD=BC
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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若a<0,则的值是
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A. |
0
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B. |
-a
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C. |
-2a
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D. |
-3a
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是________.
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