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如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．
(1)求证：四边形ADBE是矩形；
(2)求矩形ADBE的面积．
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答案：
解析：
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(1)证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，
∴4D⊥BC，
∴∠ADB＝90°．
又∵四边形ADBE是平行四边形，
∴平行四边形ADBE是矩形．
(2)解：∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC的中线．
∴BD＝DC＝3，
在Rt△ACD中，
 ，
∴S矩形ADBE＝BD·AD＝3×4＝12．
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练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿∠CAB的平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，BF、BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线，AE⊥BE，AF⊥BF，垂足分别为E、F．求证：四边形AEBF是矩形．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，则有以下结论：①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝CO．那么正确的结论序号是________．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长＝________cm．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是
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| [ ] |
A． |
18
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B． |
28
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C． |
36
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D． |
46
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不能判定这个四边形是平行四边形的是
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| [ ] |
A． |
AB∥DC，AD∥BC
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B． |
AB＝DC，AD＝BC
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C． |
AO＝CO，BO＝DO
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D． |
AB∥DC，AD＝BC
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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若a＜0，则 的值是
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| [ ] |
A． |
0
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B． |
－a
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C． |
－2a
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D． |
－3a
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是________．
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