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    如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接.
    （1）求证：；
    （2）若，求的长.
    (1)证明见解析
    (2)

    试题分析：(1)连接OC，若要证明C为AD的中点，只需证OC//BD，已知C是的中点，可知OC⊥AB，又BD是切线，可知BD⊥AB，问题得证
    (2)由（1）及E为OB中点可知△COE≌△FBE，从而可知BF=CO=BO=2，由勾股定理可得AF的长，由面积法即可求出BH的长
    试题解析：（1）连接OC
    ∵C是的中点，AB是⊙O的直径
    ∴OC⊥AB
    ∵BD是⊙O的切线
    ∴BD⊥AB
    ∴OC//BD
    ∵AO=BO
    ∴AC=CD
    （2）∵E是OB的中点
    ∴OE=BE
    在△COE和△FBE中
            
    ∴△COE≌△FBE（ASA)
    ∴BF=CO
    ∵OB=2
    ∴BF=2
    ∴AF=
    ∵AB是直径
    ∴BH⊥AF
           
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    已知：如图，△MNQ中，MQ≠NQ．
    （1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；

    （2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：
    如图，在四边形ABCD中，，∠B=∠．求证：CD=AB．

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    如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
    1
    4
    ，那么点B′的坐标是（　　）
    A．（-2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）或（-2，3）D．（-2，3）或（2，-3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（　　）
    A．正五边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六边形地砖 D．正四边形地砖

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是     ．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　  　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某商店出售下列四种形状的地砖：
    ①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．
    若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　　）
    A．4种B．3种C．2种D．1种

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折点C落在C1位置，则BC1和BC之间数量关系是          。

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