Question

八边形的内角和

 

，外角和

 

，从八边形的一个顶点出发可以画

 

条对角线，八边形共有

 

条对角线．

Answer 1

考点：多边形内角与外角,多边形的对角线

专题：

分析：n边形的内角和是（n-2）•180°，已知多边形的边数，代入多边形的内角和公式就可以求出内角和；任何多边形的外角和是360度，与多边形的边数无关．n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，n边形对角线的总条数为：

1

2

n（n-3）．

解答：解：八边形的内角和为（8-2）•180°=1080°；
外角和为360°．
从八边形一个顶点出发可以画8-3=5条对角线，八边形共有

1

2

×8×5=20条．
故答案为：1080°，360°，5，20．

点评：本题考查了多边形内角与外角，正确记忆理解多边形的内角和定理，以及外角和定理是解决本题的关键．同时考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，n边形对角线的总条数为：

1

2

n（n-3）是解题的关键．