A. | ∠ADB=∠ACB+∠CAD | B. | ∠ADE=∠AED | C. | ∠CDE=$\frac{1}{2}$∠BAD | D. | ∠AED=2∠ECD |
分析 由三角形的外角性质、等腰三角形的性质得出选项A、B、C正确,选项D错误,即可得出答案.
解答 解:∵∠ADB是△ACD的外角,
∴∠ADB=∠ACB+∠CAD,选项A正确;
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,选项B正确;
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD,∠AED=∠CDE+∠C,
∴∠CDE+∠C+∠CDE=∠B+∠BAD,
∴∠CDE=$\frac{1}{2}$∠BAD,选项C正确;
∵∠AED=∠ECD+∠CDE,∠ECD≠∠CDE,
∴选项D错误;
故选:D.
点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质;熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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