Question

【题目】已知函数过点（-2，-3）和点（1，6）

（1）求这个函数的解析式；

（2）当在什么范围内时，函数值随的增大而增大；

（3）求这个函数的图像与轴的交点坐标.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）待定系数法求函数的关系式，把点的坐标代入求出a、b的值，即可写出关系式；

（2）根据抛物线的增减性，当a<0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，确定对称轴即可达成答案

（3）求函数的图像与x轴的交点坐标，只需另y=0，求出相应的x的值即可

（1）解：把点（-2，-3）和点（1，6）代入得，

解方程组得：

所以这个函数的解析式是：.

（2）解：∵二次函数的对称轴为

且，开口向下

∴当时，函数值随的增大而增大.

（3） 解：求二次函数的图像与轴的交点坐标，

即求方程的解

解方程得：

所以这个函数的图像与轴的交点坐标是：.