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    （2012•保定二模）如图1，已知：Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，DB=EB．
    （1）如图1，点D在△ABC外，点E在AB边上时，求证：AD=CE，AD⊥CE；
    （2）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的内部，如图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请证明；
    （3）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的外部，如图3，请直接写出AD，CE的数量关系及位置关系．
    分析：（1）由AB=CB，DB=EB，加上夹角为直角相等，利用SAS可得出△ABD≌△CBE，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等可得出AD=CE，∠BAD=∠BCE，在直角三角形EBC中，两锐角互余，再由对顶角相等，得到三角形AEF中两个角互余，可得出CF垂直于AD，得证；
    （2）（1）中的结论AD=CE，AD⊥CE仍然成立，理由为：由一对直角相等，都减去∠ABE，得到∠ABD=∠CBE，再由AB=BC，DB=EB，利用SAS得出△ABD≌△CBE，同（1）可得出AD=CE，AD⊥CE；
    （3）结论为：AD=CE，AD⊥CE，证明方法同上．
    解答：解：（1）证明：如图1所示，
    在△ABD和△CBE中，
    AB=CB
    ∠ABD=∠CBE=90°
    DB=EB
    ，
    ∴△ABD≌△CBE（SAS），
    ∴AD=CE，∠BAD=∠BCE，
    ∵∠BCE+∠BEC=90°，∠AEF=∠BEC，
    ∴∠BAD+∠AEF=90°，
    ∴∠AFE=90°，
    ∴AD⊥CE；
    （2）（1）中的结论AD=CE，AD⊥CE仍然成立，理由为：
    证明：如图2所示，
    ∵∠ABC=∠DBE=90°，
    ∴∠ABC-∠ABE=∠DBE-∠ABE，即∠ABD=∠CBE，
    在△ABD和△CBE中，
    AB=CB
    ∠ABD=∠CBE
    DB=EB

    ∴△ABD≌△CBE（SAS），
    ∴AD=CE，∠BAD=∠BCE，
    ∵∠BCE+∠BOC=90°，∠AOF=∠BOC，
    ∴∠BAD+∠AOF=90°，
    ∴∠AFE=90°，
    ∴AD⊥CE；
    （3）AD=CE，AD⊥CE，理由为：
    证明：如图3所示，
    ∵∠ABC=∠DBE=90°，
    ∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE，
    在△ABD和△CBE中，
    AB=CB
    ∠ABD=∠CBE
    DB=EB

    ∴△ABD≌△CBE（SAS），
    ∴AD=CE，∠BAD=∠BCE，
    ∵∠BAD+∠AMB=90°，∠AMB=∠CMF，
    ∴∠BCE+∠CMF=90°，
    ∴∠AFC=90°，
    ∴AD⊥CE．
    点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及旋转的性质，其中全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS，以及HL（直角三角形判定全等的方法）．
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