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13.如图,在山顶C处测得平地上A、B两点的俯角分别为30°和60°,山高CD=90米,则AB间的距离为60$\sqrt{3}$米.

分析 根据正弦的定义求出BC的长,根据三角形的外角的性质得到∠A=∠ACB,根据等腰三角形的性质解答即可.

解答 解:在Rt△CBD中,BC=$\frac{CD}{sin∠CBD}$=$\frac{90}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=60$\sqrt{3}$米,
∵∠CBD=60°,∠A=30°,
∴∠ACB=30°,
∴∠A=∠ACB,
∴AB=BC=60$\sqrt{3}$米,
故答案为:60$\sqrt{3}$.

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,掌握仰角是向上看的视线与水平线的夹角、俯角是向下看的视线与水平线的夹角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.

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