【题目】深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况 | 频数 | 频率 |
A．高度关注 | m | 0.1 |
B．一般关注 | 100 | 0.5 |
C．不关注 | 30 | n |
D．不知道 | 50 | 0.25 |
(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为 人，m＝ ，n＝ ；
(2)根据以上信息补全条形统计图；
(3)根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人．
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【题目】 如图，在平面直角坐标系中，点
，在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤；
①连接AM．作线段AM的垂直平分线a．过点M作x轴的垂线b，记
的交点为P：（在答题卡画示意图）
②在x轴上多次改变点M的位置（至少三次），用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到曲线C．
（1）猜想曲线C是我们学过的那种曲线，请直接写出你的猜想，
（2）求曲线C的解析式．
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【题目】某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月
按30天计算
，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天
且x为整数的销售量为y件．
直接写出y与x的函数关系式；
设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：①a+c＝1；②b2﹣4ac≥0；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为x＝﹣
．其中结论正确的个数有（ ）
A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个
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【题目】已知点A（t，1）为函数y＝ax2+bx+4（a，b为常数，且a≠0）与y＝x图象的交点．
（1）求t；
（2）若函数y＝ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点，求a，b；
（3）若1≤a≤2，设当
≤x≤2时，函数y＝ax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求m﹣n的最小值．
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【题目】课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证：
设旋转角∠A1A0B1＝α(α＜∠A1A0A2)，θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图所示．
(1)用含α的式子表示角的度数：θ3＝ ，θ4＝ ，θ5＝ ；
(2)图1﹣图4中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；
归纳与猜想：
设正n边形A0A1A2…An﹣1与正n边形A0B1B2…Bn﹣1重合(其中，A1与B1重合)，现将正多边形A0B1B2…Bn﹣1绕顶点A0逆时针旋转α(0°＜α＜
°)；
(3)设θn与上述“θ3、θ4、…”的意义一样，请直接写出θn的度数；
(4)试猜想在正n边形的情形下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来(不要求证明)；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC延长线上，且BD＝CE，连接DE交BC于点F，作DH⊥BC于点H，连接CD．若tan∠DFH＝
，S△BCD＝18，则DE的长为_____．
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【题目】一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，求抛物线的解析式；
(2)求支柱
的长度；
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由.
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