【题目】深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:
关注情况 | 频数 | 频率 |
A.高度关注 | m | 0.1 |
B.一般关注 | 100 | 0.5 |
C.不关注 | 30 | n |
D.不知道 | 50 | 0.25 |
(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为 人,m= ,n= ;
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,请估计在15000名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有 人.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】 如图,在平面直角坐标系中,点,在x轴上任取一点M,完成以下作图步骤;
①连接AM.作线段AM的垂直平分线a.过点M作x轴的垂线b,记的交点为P:(在答题卡画示意图)
②在x轴上多次改变点M的位置(至少三次),用①的方法得到相应的点P,把这些点用平滑的曲线顺次连接起来,得到曲线C.
(1)猜想曲线C是我们学过的那种曲线,请直接写出你的猜想,
(2)求曲线C的解析式.
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【题目】某商家销售一款商品,进价每件80元,售价每件145元,每天销售40件,每销售一件需支付给商场管理费5元,未来一个月按30天计算,这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动,即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天销售量增加2件,设第x天且x为整数的销售量为y件.
直接写出y与x的函数关系式;
设第x天的利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,1)和(﹣1,0).下列结论:①a+c=1;②b2﹣4ac≥0;③当a<0时,抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)的右侧;④抛物线的对称轴为x=﹣.其中结论正确的个数有( )
A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个
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【题目】已知点A(t,1)为函数y=ax2+bx+4(a,b为常数,且a≠0)与y=x图象的交点.
(1)求t;
(2)若函数y=ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点,求a,b;
(3)若1≤a≤2,设当≤x≤2时,函数y=ax2+bx+4的最大值为m,最小值为n,求m﹣n的最小值.
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【题目】课题:两个重叠的正多边形,其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题.
实验与论证:
设旋转角∠A1A0B1=α(α<∠A1A0A2),θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图所示.
(1)用含α的式子表示角的度数:θ3= ,θ4= ,θ5= ;
(2)图1﹣图4中,连接A0H时,在不添加其他辅助线的情况下,是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段?若存在,请选择其中的一个图给出证明;若不存在,请说明理由;
归纳与猜想:
设正n边形A0A1A2…An﹣1与正n边形A0B1B2…Bn﹣1重合(其中,A1与B1重合),现将正多边形A0B1B2…Bn﹣1绕顶点A0逆时针旋转α(0°<α<°);
(3)设θn与上述“θ3、θ4、…”的意义一样,请直接写出θn的度数;
(4)试猜想在正n边形的情形下,是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段?若存在,请将这条线段用相应的顶点字母表示出来(不要求证明);若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,作DH⊥BC于点H,连接CD.若tan∠DFH=,S△BCD=18,则DE的长为_____.
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【题目】一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),求抛物线的解析式;
(2)求支柱的长度;
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由.
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