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    如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．
    证明：∵∠BAD=30°，OA=OD，
    ∴∠ADO=∠BAD=30°，
    ∴∠BOD=60°．
    在△BOD中，∠B=30°，∠BOD=60°，
    ∴∠BDO=90°．
    ∴BD是⊙O的切线．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，若AC与以AB为直径的⊙O相交于点D，则∠BOD的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图已知等边三角形OAB的边长为2
    		3
    cm，下列以O为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是6cm，则这个圆的半径是（　　）
    A．4.5cmB．1.5cm
    C．4.5cm或1.5cmD．9cm或3cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A、B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，则⊙O的半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，设运动时间为t（s），当t=0s时，点O在△ABC的左侧，OC=5cm．以点O为圆心、
    1
    2
    t    cm长度为半径r的半圆O与直线BC交于D、E两点
    （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
    （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
    （2）求sin∠A的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是______．

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