[题目]如图.D.E分别是△ABC的边AB.BC上的点.且DE∥AC.AE.CD相交于点O.若S△DOE:S△COA=1:25.则S△BDE与S△CDE的比是( ) A.1:3B.1:4C.1:5D.1:25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，D，E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（）
A.1：3
B.1：4
C.1：5
D.1：25

【答案】B
【解析】解：∵DE∥AC， ∴△DOE∽△COA，又S△DOE：S△COA=1：25，
∴ = ，
∵DE∥AC，
∴ = = ，
∴ = ，
∴S△BDE与S△CDE的比是1：4，
故选：B．
【考点精析】掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的根本，需要知道相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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∴.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法。

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n均为正整数）

(1)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=___，b=___；

(2)当a=7,n=1时，填空：7+ =（ +）2

(3)若，求a的值.

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