Question

【题目】小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲种服装最多购进75件；（2）每件甲服装应降价10元，此时销售量是40件或每件甲服装应降价20元，此时销售量是60件．

【解析】试题分析：（1）设购进甲种服装x件，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论；

（2）设每件甲服装应降价为x元，则每件的利润是（40-x）元，售量是（20+）件，再根据盈利1200元列方程求解．

解：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：

80x+60（100﹣x）≤7500，解得：65≤x≤75，

又甲种服装不少于65件，

答：甲种服装最多购进75件；

（2）设每件甲服装应降价为x元，根据题意，得

列方程，得（40﹣x）（20+×8）=1200，

整理，得x2﹣30x+200=0，

解之，得x1=10，x2=20，

当x=10时，销售量为20+×8=40（件）．

当x=20时，20+×8=60（件）．

则每件甲服装应降价10元，此时销售量是40件或每件甲服装应降价20元，此时销售量是60件．