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如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论: ①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a<﹣1;④b2+8a>4ac. 其中正确的个数有 _________
提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是,顶点坐标是
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精英家教网小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面六条信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤4a+2b+c>0;⑥一元二次方程ax2+bx+c=0有两异号实根.
你认为其中正确信息的个数有(  )
A、3个B、4个C、5个D、6个

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一男生在校运会的比赛中推铅球,铅球的行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系用如图所示的二次函数图象表示.(精英家教网铅球从A点被推出,实线部分表示铅球所经过的路线)
(1)由已知图象上的三点,求y与x之间的函数关系式;
(2)求出铅球被推出的距离;
(3)若铅球到达的最大高度的位置为点B,落地点为C,求四边形OABC的面积.

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精英家教网如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:
(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错误的有(  )
A、2个B、3个C、4个D、1个

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如图所示,二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A和点B(A、B分别位于原点O的两侧),与y轴的下半轴交于点C,且tan∠OAC=2,AB=CB=5.
(1)求直线BC和二次函数的解析式;
(2)直线BC上是否存在这样的点P,使△PAB和△OBC相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2012•甘谷县模拟)如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),对称轴为x=1,给出四个结论:①b2-4ac>0;②2a+b=0;③a+b+c=0;④当x=-1或x=3时,函数y的值都等于0.把正确结论的序号填在横线上
①②④
①②④

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