Question

26、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

Answer 1

分析：首先由AE⊥BC，FG⊥BC可得AE∥FG，根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推出∠A=∠2，利用内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．

解答：证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴∠AMB=∠GNM=90°，
∴AE∥FG，
∴∠A=∠1；
又∵∠2=∠1，
∴∠A=∠2，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键．