Question

已知二元一次方程：（1）y=x-2；（2）x+y=4；（3）2x-y=2．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．
所选方程组：

 

．

Answer 1

分析：（1）（2）两个方程的系数相对比较简单，选取这两个方程组成一个方程组用代入法解这个方程组可得方程组的解．

解答：解：所选方程组：

y=x-2① x+y=4②

把①代入②得：
x+（x-2）=4，
解得，x=3，
把x=3代入①得：y=1，
∴方程组的解为

x=3 y=1

，
附另外两种解法：
所选方程组：

y=x-2① 2x-y=2②

，
把①代入②得：2x-（x-2）=2，
解得，x=0，
把x=0代入①得：
y=-2
∴方程组的解为

x=0 y=-2

；

所选方程组：

x+y=4① 2x-y=2②

①+②得：3x=6，
解得，x=2，
把x=2代入①得：
y=2
∴方程组的解为

x=2 y=2

．

点评：考查用代入法解二元一次方程组：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．