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    【题目】如图，AD∥BC，添加下列条件，还不能使△ABC≌△CDA成立的是(　　)

    A. AD＝BC B. ∠BAC＝∠ACD C. AB∥DC D. AB＝DC

    【答案】D

    【解析】

    根据AD∥BC，可得∠BCA=∠DAC，再加上公共边AC=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可．

    ∵AD∥BC，

    ∴∠BCA=∠DAC，

    A、添加AD=BC可利用SAS判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；

    B、添加∠BAC＝∠ACD可利用ASA判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；

    C、添加AB∥DC可得∠DCA=∠BAC，可利用ASA判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；

    D、添加AB=DC不能判定△ABC≌△CDA，故此选项符合题意.

    故选D．

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    （1）证明：△ADB≌△EBC；
    （2）直接写出图中所有的等腰三角形．

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    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了　 　名同学；

    （2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　；

    （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度；

    （4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

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    【题目】如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

    （1）求证：△ABO≌△DCO；

    （2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．

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    【题目】已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为．

    （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；

    （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．

    （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个．

    友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）阅读理解：

    如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

    解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

    中线AD的取值范围是 ；

    （2）问题解决：

    如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

    （3）问题拓展：

    如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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    【题目】如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k＜0）上运动，则k的值是 ．

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    【题目】某市2012~2016年常住人口数统计如图所示。

    （1）该市常住人口数2016年比2015年增加了___________万人；

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