Question

6．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个n边形分割成6个三角形，则n的值是8，这个n边形共有20对角线．

Answer 1

分析 n边形从一个顶点出发可把n边形分成（n-2）个三角形，n边形对角线的总条数为：$\frac{1}{2}$n（n-3），依此即可求解．

解答 解：n=6+2=8，
$\frac{1}{2}$×8×（8-3）=20．
故n的值是8，这个n边形共有20对角线．
故答案为：8，20．

点评 本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，n边形对角线的总条数为：$\frac{1}{2}$n（n-3）是解题的关键．