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    20．如图，已知AP是⊙O的切线，切点为P，AP=3$\sqrt{3}$，∠PAO=30°，那么线段OA=6．

    分析 连接OP，根据切线的性质得出∠OPA=90°，解直角三角形求出OA即可．

    解答 解：连接OP，
    ∵AP是⊙O的切线，切点为P，
    ∴∠OPA=90°，
    ∵AP=3$\sqrt{3}$，∠PAO=30°，
    ∴OA=$\frac{AP}{cos30°}$=6，
    故答案为：6．

    点评 本题考查了切线的性质和解直角三角形的应用，能熟练掌握切线的性质定理是解此题的关键，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．

    练习册系列答案
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    10．如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A（△EFA与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA交CD边于点G，则AG的长是$\frac{\sqrt{865}}{3}$．

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    11．解下列方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=19\\ 2x-y=1\end{array}\right.$，
    （2）$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）=y+5\\ \frac{y-1}{3}=\frac{x}{5}+1\end{array}\right.$．

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    8．如图，若将半径为6cm的圆形纸片剪去$\frac{1}{3}$，剩下的部分围成一个圆锥的侧面，则围成圆锥的全面积为40π（cm2）．

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    15．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼塔第2个图案需10根小木棒，…，依此规律，拼成第n个图案需要小木棒n2+3n．

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    5．某城市对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨．按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨，应收水费为y元
    （1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
    （2）若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，问该户居民5月份用水多少吨？

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    12．如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是$\widehat{AB}$上的一动点（不与A、B重合），点F是$\widehat{BC}$上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：
    ①$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$；
    ②△OGH是等腰三角形；
    ③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；
    ④△GBH周长的最小值为4+$\sqrt{2}$．
    其中正确的是①②（把你认为正确结论的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．化简求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=1，b=-1．

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    10．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．设每件商品降价x元．请回答：
    （1）商场日销量将增加2x件，每件赢利50-x元（用含x的代数式表示）．
    （2）上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日赢利可达2400元？

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