Question

已知：如图，∠1=∠2，CD∥EF，DE∥AC，求证：EF平分∠BED．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：证明题

分析：先根据CD∥EF得出∠2=∠4，再由DE∥AC得出∠BED=∠BCA，故可得出∠1=∠3，再由根据∠1=∠2，∠2=∠4可得出∠3=∠4，故EF平分∠BED．

解答：证明：∵CD∥EF，
∴∠2=∠4，
∵DE∥AC，
∴∠BED=∠BCA，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，∠2=∠4，
∴∠3=∠4，
∴EF平分∠BED．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．